---

📚 بخش اول: جدول فراتر(فراهوش) جامع ریاضی کنکور ۱۴۰۵ (۱۲ مبحث مهم ریاضی کنکور با جزئیات بینهایت)روش مطالعه و روش تست زنی ریاضیات کنکور

🔷 مبحث ۱: آمار و احتمال (طلای ناب مبحث مهم ریاضی کنکور)

📌 مشخصات کلی مبحث مهم ریاضی کنکور

ویژگی	مقدار
تعداد تست کنکور	۳-۴ تست (ثابت در ۵ سال اخیر)
ضریب در کنکور تجربی	۲
ضریب در کنکور ریاضی	۲
زمان مطالعه مؤثر	۱۵-۲۰ ساعت
تعداد فرمول کلیدی	۱۲ فرمول
سطح سختی	آسان به متوسط
درصد پاسخگویی داوطلبان	۴۰-۵۰٪
ارزش بازدهی	⭐⭐⭐⭐⭐ (عالی)

📖 زیرمباحث با جزئیات کامل از مبحث مهم ریاضی کنکور

زیرمبحث	درصد سوالات این مبحث	تعداد تست سالانه	سطح دشواری	فرمول‌های کلیدی
احتمال کلاسیک	۴۰٪	۱-۲ تست	آسان	P(A)=n(A)n(S)P(A)=n(S)n(A)​
احتمال شرطی	۱۵٪	۰-۱ تست	متوسط	P(A∥B)=P(A∩B)P(B)P(A∥B)=P(B)P(A∩B)​
آمار توصیفی	۲۵٪	۱ تست	آسان	میانگین، میانه، مد، دامنه
اندازه‌های پراکندگی	۱۰٪	۰-۱ تست	متوسط	واریانس، انحراف معیار
متغیرهای تصادفی	۱۰٪	۰-۱ تست	متوسط	E(X)=∑xipiE(X)=∑xi​pi​

برای دریافت یک هفته مشاوره برنامه ریزی رایگان کلیک کنید

🎯 روش مطالعه گام به گام ریاضی کنکور تجربی و ریاضی

روش مطالعه گام ۱: فهم مفاهیم پایه (۳ ساعت)

• با مثال‌های واقعی شروع کن: پرتاب سکه، تاس، خارج کردن کارت
• قانون جمع و ضرب احتمال را با رسم نمودار درختی یاد بگیر
• جدول توزیع فراوانی را خودت برای داده‌های واقعی رسم کن

روش مطالعه گام ۲: فرمول‌نویسی (۲ ساعت)

• تمام ۱۲ فرمول را روی یک برگه A4 بنویس
• هر روز قبل از شروع مطالعه، ۵ دقیقه نگاه کن
• برای هر فرمول، یک مثال ساده کنارش بنویس

روش مطالعه گام ۳: حل تمرین کتاب درسی (۴ ساعت)

• تمام مثال‌های حل‌شده کتاب را بدون نگاه کردن دوباره حل کن
• تمرین‌های پایان فصل را کامل کار کن
• سوالات متن کتاب را هم جدی بگیر (تا ۲۵٪ سوالات نهایی از متن کتاب می‌آید)

روش مطالعه گام ۴: تست‌زنی سطح آسان (۴ ساعت)

• از تست‌های نشان‌دار ساده شروع کن
• هدف: ۲۰ تست در ۴۰ دقیقه (۲ دقیقه برای هر تست)
• تست‌های احتمال کلاسیک را اولویت بده

روش مطالعه گام ۵: تست‌زنی متوسط و سخت (۶ ساعت)

• تست‌های ترکیبی با نمودار و جدول
• تست‌های احتمال شرطی و قضیه بیز
• تست‌های واریانس و انحراف معیار

روش مطالعه گام ۶: جمع‌بندی و مرور (۱ ساعت در هفته)

• هر هفته ۲۰ تست مروری بزن
• فرمول‌ها را دوباره مرور کن
• اشکالات خودت را در دفتر خطا بنویس

برای دریافت یک هفته مشاوره برنامه ریزی رایگان کلیک کنید

⚡ روش تست‌زنی و روش مطالعه

روش تست‌زنیتکنیک شماره ۱: تجزیه صورت سوال

• اول تشخیص بده کدام زیرمبحث است (احتمال کلاسیک؟ شرطی؟ آمار؟)
• داده‌های مسئله را لیست کن
• خواسته سوال را مشخص کن

تکنیک شماره ۲: حذف گزینه

• گزینه‌های غیرمنطقی را اول حذف کن
• اگر احتمال بین ۰ و ۱ نیست → غلط است
• اگر مجموع احتمالات ≠ ۱ → غلط است

تکنیک شماره ۳: رسم جدول یا نمودار

• برای مسائل آمار حتماً جدول بکش
• برای احتمال شرطی از نمودار درختی استفاده کن

تکنیک شماره ۴: تست‌های زماندار

• تست آسان: حداکثر ۱ دقیقه
• تست متوسط: حداکثر ۲ دقیقه
• تست سخت: حداکثر ۳ دقیقه

📝 ۵ تست تکراری این مبحث در کنکورهای اخیر

تست شماره ۱ (تکراری ۴ سال از ۵ سال): «یک تاس سالم پرتاب می‌شود. احتمال آمدن عدد اول یا فرد چقدر است؟»

تست شماره ۲ (تکراری ۳ سال): «در یک جعبه ۵ مهره قرمز و ۳ مهره آبی وجود دارد. دو مهره بدون جایگذاری برمی‌داریم. احتمال اینکه هر دو قرمز باشند چقدر است؟»

تست شماره ۳ (تکراری ۴ سال): «میانگین اعداد ۲، ۴، ۶، ۸، ۱۰ را بیابید.»

تست شماره ۴ (تکراری ۳ سال): «در پرتاب دو تاس، احتمال اینکه مجموع اعداد ۷ شود چقدر است؟»

تست شماره ۵ (تکراری ۳ سال): «واریانس داده‌های ۲، ۴، ۶ را محاسبه کنید.»

برای دریافت یک هفته مشاوره برنامه ریزی رایگان کلیک کنید

---

🔷 مبحث ۲: توابع (سلطان بی‌چون و چرای کنکور)

📌 مشخصات کلی

ویژگی	مقدار
تعداد تست کنکور	۴-۵ تست (رشد ۲ تستی نسبت به ۱۴۰۰)
ضریب در کنکور تجربی	۳
ضریب در کنکور ریاضی	۳
زمان مطالعه مؤثر	۳۰-۳۵ ساعت
تعداد فرمول کلیدی	۲۰+ فرمول
سطح سختی	متوسط به سخت
درصد پاسخگویی داوطلبان	۵۰-۵۵٪
ارزش بازدهی	⭐⭐⭐⭐ (خوب)

📖 زیرمباحث با جزئیات کامل

زیرمبحث	درصد سوالات این مبحث	تعداد تست سالانه	سطح دشواری	فرمول‌های کلیدی
تابع (تعاریف و مفاهیم)	۲۰٪	۱ تست	آسان	f:A→Bf:A→B
دامنه و برد	۳۰٪	۱-۲ تست	متوسط	دامنه رادیکالی، کسری، لگاریتمی
ترکیب توابع	۱۵٪	۰-۱ تست	متوسط	(fog)(x)=f(g(x))(fog)(x)=f(g(x))
توابع یک‌به‌یک و پوشا	۱۰٪	۰-۱ تست	متوسط	شرط یک‌به‌یکی
تابع معکوس	۱۰٪	۰-۱ تست	سخت	f−1(y)=x  ⟺  f(x)=yf−1(y)=x⟺f(x)=y
توابع نمایی و لگاریتمی	۱۵٪	۱ تست	متوسط	ax=y  ⟺  log⁡ay=xax=y⟺loga​y=x

برای دریافت یک هفته مشاوره برنامه ریزی رایگان کلیک کنید

🎯 روش مطالعه گام به گام

گام ۱: مفاهیم پایه تابع (۴ ساعت)

• تفاوت تابع با رابطه را بفهم
• آزمون خط عمود را یاد بگیر
• انواع توابع (ثابت، خطی، درجه۲، چندجمله‌ای) را بشناس

گام ۲: دامنه و برد (۶ ساعت)

• دامنه توابع کسری: مخرج ≠ ۰
• دامنه توابع رادیکالی: زیر رادیکال ≥ ۰
• دامنه توابع لگاریتمی: عبارت داخل لگاریتم > ۰
• برد را با رسم نمودار یا تحلیل دامنه پیدا کن

گام ۳: ترکیب و معکوس (۵ ساعت)

• ترکیب توابع را از راست به چپ بخوان
• شرط وجود معکوس: یک‌به‌یک بودن
• روش پیدا کردن معکوس: y=f(x)y=f(x) را بر حسب xx حل کن

گام ۴: توابع نمایی و لگاریتمی (۶ ساعت)

• خواص لگاریتم را حفظ باش
• معادلات نمایی را با مساوی کردن پایه حل کن
• معادلات لگاریتمی را با خواص ساده کن

گام ۵: تست‌زنی (۱۰ ساعت)

• شروع با تست‌های دامنه و برد (ساده‌ترین)
• بعد سراغ تست‌های ترکیب و معکوس
• در آخر تست‌های نمایی و لگاریتمی

⚡ روش تست‌زنی

تکنیک شماره ۱: دامنه‌یابی سریع

• کسری ← مخرج = ۰ (این نقاط را از دامنه خارج کن)
• رادیکالی ← زیر رادیکال ≥ ۰
• لگاریتمی ← عبارت > ۰
• چند شرط همزمان ← اشتراک بگیر

تکنیک شماره ۲: برد با تست

• به جای محاسبه برد، گزینه‌ها را تست کن
• یک عدد از دامنه انتخاب کن و ببین کدام گزینه جواب می‌دهد

تکنیک شماره ۳: معکوس در ۳۰ ثانیه

• برای توابع خطی: f(x)=ax+bf(x)=ax+b ← f−1(x)=x−baf−1(x)=ax−b​
• معکوس را با f(f−1(x))=xf(f−1(x))=x کنترل کن

📝 ۵ تست تکراری این مبحث در کنکورهای اخیر

تست شماره ۱ (تکراری ۵ سال از ۵ سال): «دامنه تابع f(x)=x−1×2−4f(x)=x2−4x−1​​ را بیابید.»

تست شماره ۲ (تکراری ۴ سال): «اگر f(x)=2x+1f(x)=2x+1 و g(x)=x2g(x)=x2، آنگاه (fog)(x)(fog)(x) کدام است؟»

تست شماره ۳ (تکراری ۳ سال): «آیا تابع f(x)=x3f(x)=x3 یک‌به‌یک است؟»

تست شماره ۴ (تکراری ۴ سال): «معادله 2x+1=82x+1=8 را حل کنید.»

تست شماره ۵ (تکراری ۳ سال): «حاصل log⁡28+log⁡39log2​8+log3​9 کدام است؟»

برای دریافت یک هفته مشاوره برنامه ریزی رایگان کلیک کنید

---

🔷 مبحث ۳: حد و پیوستگی (مبحثی با رشد سوالات ترکیبی)

📌 مشخصات کلی

ویژگی	مقدار
تعداد تست کنکور	۳-۴ تست
ضریب در کنکور تجربی	۲
ضریب در کنکور ریاضی	۲
زمان مطالعه مؤثر	۲۰-۲۵ ساعت
تعداد فرمول کلیدی	۸ فرمول
سطح سختی	متوسط
درصد پاسخگویی داوطلبان	۵۰٪
ارزش بازدهی	⭐⭐⭐⭐ (خوب)

📖 زیرمباحث با جزئیات کامل

زیرمبحث	درصد سوالات این مبحث	تعداد تست سالانه	سطح دشواری	فرمول‌های کلیدی
مفهوم حد (چپ و راست)	۲۰٪	۱ تست	آسان	lim⁡x→a−f(x)=lim⁡x→a+f(x)limx→a−​f(x)=limx→a+​f(x)
حدهای نامعین (رفع ابهام)	۳۰٪	۱-۲ تست	متوسط	00,∞∞00​,∞∞​
حد توابع مثلثاتی	۲۰٪	۱ تست	متوسط	lim⁡x→0sin⁡xx=1limx→0​xsinx​=1
حد بینهایت و مجانب	۱۵٪	۰-۱ تست	متوسط	مجانب قائم، افقی، مایل
پیوستگی	۱۵٪	۰-۱ تست	متوسط	شرط پیوستگی: حد چپ = حد راست = مقدار تابع

🎯 روش مطالعه گام به گام

گام ۱: مفهوم حد (۳ ساعت)

• حد را به عنوان “نزدیک شدن” درک کن
• حد چپ و راست را با نمودار یاد بگیر
• تفاوت حد و مقدار تابع را بفهم

گام ۲: حدهای نامعین (۶ ساعت)

• انواع حالت مبهم: 0000​, ∞∞∞∞​, 0×∞0×∞, ∞−∞∞−∞
• روش رفع ابهام: فاکتورگیری، اتحاد، همیوغ، تقسیم بر بزرگترین توان

گام ۳: حدهای مثلثاتی (۴ ساعت)

• فرمول lim⁡x→0sin⁡xx=1limx→0​xsinx​=1 را حفظ باش
• برای توابع مثلثاتی دیگر از تغییر متغیر استفاده کن

گام ۴: مجانب و پیوستگی (۴ ساعت)

• مجانب قائم: مخرج = ۰
• مجانب افقی: حد در بینهایت
• شرط پیوستگی را با مثال یاد بگیر

گام ۵: تست‌زنی (۸ ساعت)

• اول تست‌های حد ساده
• بعد تست‌های رفع ابهام
• در آخر تست‌های ترکیبی

⚡ روش تست‌زنی

تکنیک شماره ۱: تشخیص نوع حد

• صورت و مخرج را ببین
• اگر هر دو صفر شد ← 0000​
• اگر هر دو بینهایت شد ← ∞∞∞∞​

تکنیک شماره ۲: رفع ابهام حد

• چندجمله‌ای: فاکتورگیری یا تقسیم
• رادیکالی: همیوغ ببر
• کسری: مخرج مشترک بگیر

تکنیک شماره ۳: حد در بینهایت توابع گویا

• اگر درجه صورت < درجه مخرج ← ۰
• اگر درجه صورت = درجه مخرج ← نسبت ضرایب
• اگر درجه صورت > درجه مخرج ← ∞ (با علامت)

📝 ۵ تست تکراری این مبحث

تست شماره ۱ (تکراری ۵ سال): «حاصل lim⁡x→2×2−4x−2limx→2​x−2×2−4​ کدام است؟»

تست شماره ۲ (تکراری ۴ سال): «حاصل lim⁡x→0sin⁡2xxlimx→0​xsin2x​ را بیابید.»

تست شماره ۳ (تکراری ۳ سال): «اگر f(x)=x2−1x−1f(x)=x−1×2−1​ برای x≠1x=1، برای پیوستگی در x=1x=1، f(1)f(1) چه مقدار باید باشد؟»

تست شماره ۴ (تکراری ۳ سال): «مجانب قائم تابع f(x)=1x−2f(x)=x−21​ کدام است؟»

تست شماره ۵ (تکراری ۳ سال): «حاصل lim⁡x→01−cos⁡xx2limx→0​x21−cosx​ را بیابید.»

برای دریافت یک هفته مشاوره برنامه ریزی رایگان کلیک کنید

---

📅 بخش دوم: برنامه هفته اول پیشنهادی (با جزئیات ساعتی)

روز	ساعت	فعالیت	تعداد تست	منبع
شنبه	۸-۱۰	آمار و احتمال (مفاهیم پایه + احتمال کلاسیک)	–	کتاب درسی
	۱۴-۱۶	حل تمرین کتاب درسی آمار	۱۵ تمرین	کتاب درسی
	۱۷-۱۸	فرمول‌نویسی و مرور	–	دفتر فرمول
	۲۰-۲۲	تست‌زنی آمار (سطح آسان و متوسط)	۲۰ تست	کتاب کمک‌آموزشی
یکشنبه	۸-۱۰	آمار توصیفی و اندازه‌های مرکزی	–	کتاب درسی
	۱۴-۱۶	حل سوالات نهایی یازدهم (فصل آمار)	۱۰ سوال	نمونه سوالات نهایی
	۲۰-۲۲	تست‌زنی آمار (تمام سطوح)	۲۵ تست	کتاب کمک‌آموزشی
دوشنبه	۸-۱۰	توابع (دامنه و برد)	–	کتاب درسی
	۱۴-۱۶	حل تمرین دامنه و برد	۲۰ تمرین	کتاب درسی + کمک‌آموزشی
	۲۰-۲۲	تست‌زنی دامنه و برد	۲۰ تست	کتاب کمک‌آموزشی
سه‌شنبه	۸-۱۰	حد و پیوستگی (مفهوم حد + حدهای نامعین)	–	کتاب درسی
	۱۴-۱۶	حل تمرین حد	۱۵ تمرین	کتاب درسی
	۲۰-۲۲	تست‌زنی حد (سطح آسان)	۱۵ تست	کتاب کمک‌آموزشی
چهارشنبه	۸-۱۰	آرایه‌ها و دنباله (مفاهیم + فرمول‌ها)	–	کتاب درسی
	۱۴-۱۶	حل تمرین دنباله	۱۰ تمرین	کتاب درسی
	۲۰-۲۲	تست‌زنی دنباله	۱۵ تست	کتاب کمک‌آموزشی
پنج‌شنبه	۸-۱۲	مرور جامع هفتگی (آمار + توابع + حد + دنباله)	۴۰ تست ترکیبی	آزمونک
	۱۴-۱۶	تحلیل تست‌های غلط	–	دفتر خطا
	۲۰-۲۲	رفع اشکال مباحث ضعیف	۲۰ تست تکراری	منابع مختلف
جمعه	۸-۱۰	آزمون جامع هفتگی (۵۰ تست از ۴ مبحث)	۵۰ تست	آزمون استاندارد
	۱۱-۱۳	تحلیل آزمون و ثبت خطاها	–	دفتر خطا
	۱۷-۱۹	مطالعه مباحث ضعیف مجدد	–	کتاب درسی

جمع تست هفته اول: حدود ۲۳۰ تست
جمع ساعت مطالعه: حدود ۳۵ ساعت

این یک برنامه خیلی ساده است و صرفا واسه راهنمایی نوشته شده است برنامه ریزی های گروه آموزشی مشاوره فراتر (فراهوش) با استاندارد اصولی و کاملا شخصی ویژه هر دانش آموز نوشته میشود تا پیشرفت قطعی باشد

برای دریافت یک هفته مشاوره برنامه ریزی رایگان کلیک کنید

---

📖 بخش سوم: امتحانات نهایی یازدهم (تحلیل کامل)

🔷 فصل‌بندی و درصد سوالات امتحان نهایی ریاضی یازدهم (تجزیه و تحلیل ۴ سال اخیر)

فصل	عنوان	میانگین نمره	تعداد سوال	درصد سوالات تشریحی	درصد سوالات تستی	مباحث پرتکرار
۱	هندسه تحلیلی و جبر	۴ از ۲۰	۴-۵ سوال	۶۰٪	۴۰٪	معادله خط، دایره، فاصله نقطه از خط
۲	تابع	۵ از ۲۰	۵-۶ سوال	۵۰٪	۵۰٪	دامنه، برد، یک‌به‌یکی، معکوس
۳	مثلثات	۵ از ۲۰	۵-۶ سوال	۵۵٪	۴۵٪	نسبت‌ها، اتحادها، معادلات
۴	حد و پیوستگی	۴ از ۲۰	۴-۵ سوال	۷۰٪	۳۰٪	حدهای نامعین، پیوستگی
۵	آمار و احتمال	۲ از ۲۰	۲-۳ سوال	۵۰٪	۵۰٪	احتمال کلاسیک، جدول فراوانی

🔷 تحلیل دقیق سوالات تکراری امتحان نهایی یازدهم

📌 سوال پرتکرار شماره ۱ (۶ بار در ۴ سال اخیر)

سوال: دامنه تابع f(x)=x−2×2−4f(x)=x2−4x−2​​ را بیابید.

نکات کلیدی: مخرج صفر نشود + زیر رادیکال منفی نشود

منبع سوال: کتاب درسی صفحه ۲۵ مثال ۳

📌 سوال پرتکرار شماره ۲ (۵ بار)

سوال: حاصل lim⁡x→0sin⁡2xxlimx→0​xsin2x​ را بیابید.

نکات کلیدی: استفاده از فرمول lim⁡x→0sin⁡axx=alimx→0​xsinax​=a

منبع سوال: کتاب درسی صفحه ۸۹ تمرین ۴

📌 سوال پرتکرار شماره ۳ (۴ بار)

سوال: معادله خطی که از نقطه (۲,۱) عبور کرده و بر خط y=2x+3y=2x+3 عمود است را بیابید.

نکات کلیدی: شیب خط عمود = −1m−m1​

منبع سوال: کتاب درسی صفحه ۱۲ مثال ۴

📌 سوال پرتکرار شماره ۴ (۴ بار)

سوال: احتمال آمدن عدد اول یا فرد در پرتاب یک تاس سالم را بیابید.

نکات کلیدی: استفاده از P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

منبع سوال: کتاب درسی صفحه ۱۲۰ مثال ۲

📌 سوال پرتکرار شماره ۵ (۳ بار)

سوال: نشان دهید تابع f(x)=x3f(x)=x3 یک‌به‌یک است.

نکات کلیدی: اگر f(a)=f(b)f(a)=f(b) آنگاه a=ba=b

منبع سوال: کتاب درسی صفحه ۴۵ تمرین ۳

🔷 پیش‌بینی سوالات امتحان نهایی یازدهم ۱۴۰۵

بر اساس الگوی تکراری ۴ سال اخیر، به احتمال زیاد سوالات زیر خواهند آمد:

1. دامنه تابع با رادیکال و کسر (حتماً)
2. حد مثلثاتی (به احتمال ۸۰٪)
3. معادله خط عمود بر خط دیگر (به احتمال ۷۰٪)
4. احتمال با اجتماع دو پیشامد (به احتمال ۷۰٪)
5. معادله لگاریتمی ساده (مبحث جدیدتر، احتمال ۵۰٪)
7. برای دریافت یک هفته مشاوره برنامه ریزی رایگان کلیک کنید

---

📚 بخش چهارم: امتحانات نهایی دوازدهم (تحلیل کامل)

🔷 فصل‌بندی و درصد سوالات امتحان نهایی ریاضی دوازدهم

فصل	عنوان	میانگین نمره	تعداد سوال	درصد سوالات تشریحی	درصد سوالات تستی	مباحث پرتکرار
۱	تابع نمایی و لگاریتمی	۵ از ۲۰	۵-۶ سوال	۵۰٪	۵۰٪	معادلات نمایی و لگاریتمی، خواص لگاریتم
۲	مثلثات تکمیلی	۳ از ۲۰	۳-۴ سوال	۶۰٪	۴۰٪	توابع معکوس، معادلات مثلثاتی پیشرفته
۳	حد و پیوستگی پیشرفته	۴ از ۲۰	۴-۵ سوال	۶۰٪	۴۰٪	حد توابع نمایی، مثلثاتی، مجانب
۴	مشتق	۵ از ۲۰	۵-۶ سوال	۵۰٪	۵۰٪	فرمول‌های مشتق، مشتق زنجیره‌ای، ضمنی
۵	کاربرد مشتق	۳ از ۲۰	۳-۴ سوال	۷۰٪	۳۰٪	اکسترمم، بهینه‌سازی، خط مماس

🔷 تحلیل دقیق سوالات تکراری امتحان نهایی دوازدهم

📌 سوال پرتکرار شماره ۱ (۷ بار در ۴ سال اخیر)

سوال: معادله 2x+1=82x+1=8 را حل کنید.

نکات کلیدی: 8=238=23 ← x+1=3x+1=3 ← x=2x=2

منبع سوال: کتاب درسی صفحه ۱۵ مثال ۲

📌 سوال پرتکرار شماره ۲ (۶ بار)

سوال: مشتق تابع f(x)=sin⁡(x2)f(x)=sin(x2) را بیابید.

نکات کلیدی: مشتق زنجیره‌ای: f′(x)=cos⁡(x2)×2xf′(x)=cos(x2)×2x

منبع سوال: کتاب درسی صفحه ۷۸ مثال ۳

📌 سوال پرتکرار شماره ۳ (۵ بار)

سوال: نقاط بحرانی تابع f(x)=x3−3xf(x)=x3−3x را بیابید.

نکات کلیدی: f′(x)=3×2−3=0f′(x)=3×2−3=0 ← x2=1×2=1 ← x=±1x=±1

منبع سوال: کتاب درسی صفحه ۱۰۲ تمرین ۵

📌 سوال پرتکرار شماره ۴ (۵ بار)

سوال: حاصل lim⁡x→0ex−1xlimx→0​xex−1​ را بیابید.

نکات کلیدی: حد معروف lim⁡x→0ex−1x=1limx→0​xex−1​=1

منبع سوال: کتاب درسی صفحه ۵۵ مثال ۴

📌 سوال پرتکرار شماره ۵ (۴ بار)

سوال: معادله خط مماس بر منحنی y=x2y=x2 در نقطه (۱,۱) را بیابید.

نکات کلیدی: y′=2xy′=2x ← m=2m=2 در نقطه (۱,۱) ← معادله: y−1=2(x−1)y−1=2(x−1)

منبع سوال: کتاب درسی صفحه ۹۵ مثال ۲

📌 سوال پرتکرار شماره ۶ (۳ بار)

سوال: خواص لگاریتم: log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ayloga​(xy)=loga​x+loga​y را اثبات کنید.

نکات کلیدی: اثبات با استفاده از تعریف لگاریتم

منبع سوال: کتاب درسی صفحه ۲۰ قضیه 1

برای دریافت یک هفته مشاوره برنامه ریزی رایگان کلیک کنید

---